科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上结论正确的为    ．（写出所有正确结论的编号）

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得．
（II）求函数y=f（x）的单调增区间；
（III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

设正项等比数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与=（3，-1）共线．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明λ²+μ²为定值．

科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：选择题

设直线l过点（-2，0），且与圆x²+y²=1相切，则l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：选择题