科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km，≈1.414，≈2.449）．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	29	71	85	159	76	62	18

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

附：．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=e^x（ax²+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：选择题

设直线l过点（-2，0），且与圆x²+y²=1相切，则l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：选择题

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年山西省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：选择题