科目： 来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的和．某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分．先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转另一个转盘，此时活动结束；若第一次未赢得积分，则终止活动．
（Ⅰ）记先转A转盘最终所得积分为随机变量X，则X的取值分别是多少？
（Ⅱ）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁．

科目： 来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）设，证明{b_{n ^}}是等差数列；
（3）求数列{a_n^}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省南充市南部中学高三段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省南充市南部中学高三段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省南充市南部中学高三段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ）
A．65辆
B．76辆
C．88辆
D．95辆

科目： 来源：2011年四川省南充市南部中学高三段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011年四川省南充市南部中学高三段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题