科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=    ．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1）证明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿       性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：

P（k2＞k）	0.0	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁斜率为1的直线?与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（1）求E的离心率；
（2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

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如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

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已知直线C₁（t为参数），C₂（θ为参数），
（Ⅰ）当α=时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高三数学（理科）二轮天天练（03）（解析版） 题型：解答题