科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3^x，x＞0}．则A*B为     ．

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数，关于x的方程f（x）=c（c为常数）
恰有三个不同的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=    ．

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

关于函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值是lg2；
④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）为增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确命题的序号是    

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设集合A={x||x-a|＜2}、，全集为R．
（1）当a=1时，求：∁_RA∪∁_RB；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域．

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值．

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x≠0，a＞0，c＞0），当x∈（0，+∞）时，函数f（x）在x=2处取得最小值1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞0，解关于x的不等式（3k+1）-4f（x）＞．

科目： 来源：2010年江西省南昌市七所重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题