科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：函数在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线的左焦点到抛物线y=4x²的准线的距离为2．则下列命题正确的是（ ）
A．p∨q
B．p∧q
C．（^¬p）∧q
D．q

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正项等比数列{a_n}的公比q≠1，且a₂，，a₁成等差数列，则的值为（ ）
A．或
B．
C．
D．

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一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．16π
B．32π
C．36π
D．64π

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α在第三、四象限，的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（-1，）
C．（-1，）
D．（-1，1）

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设a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定义一种向量积：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m?n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

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已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是    ．

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按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是     ．

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已知m∈[1，6]，n∈[1，6]，则函数y=mx³-nx+1在[1，+∝）上为增函数的概率是    ．

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请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂．根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²+a₂²+…+a_n²=1时，你能得到的结论为    ．