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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=6cosC，则+的值是    ．

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=    ．

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=    ．

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为    ．

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若，求b，c（其中b＜c）．

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    △ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=．
    （Ⅰ）求•；
    （Ⅱ）若c-b=1，求a的值．

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
    （1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
    （2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
    （Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
    （Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
    （1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值；
    （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大？

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    科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．

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