科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，线段B₁C上有一个动点P线段A₁C₁有两个动点E、F，且，现有如下四个结论：1点E、F在棱A₁C₁上运动时，三棱锥B-CEF的体积为定值；2点P在直线B₁C上运动时，直线A₁P与平面A₁C₁D所成角的大小不变；3点P在直线B₁C上运动时，直线AD₁与A₁P所成角的大小不变；4点M是底面ABCD所在平面上的一点，且到直线AD与直线CC₁的距离相等，则M点的轨迹是抛物线．
其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某电视台为了宣传安徽沿江地带经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动随机对安徽18～48岁的人群抽样了n人，回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”？统计数据结果如下图表：

求出n，a，x的值？

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为2，侧棱长为，
经过对角线AB₁的平面交棱A₁C₁于点D．
（Ⅰ）试确定D点的位置使平面AB₁D∥BC₁，并证明你的结论；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A₁-AB₁-D的大小．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设等差数列{a_n}的公差为d（d＞0），且满足：a₂•a₅=55，a₄+a₆=22．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n和为a_n，数列{b_n}和数列{c_n}满足等式：，求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB=4，BC=3，AD=1，以A，B为焦点的椭圆经过点C．求椭圆的标准方程．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么在区间[-5，5]中任取一个值x，使f（x）≤0的概率为（ ）
A．0.1
B．
C．0.3
D．0.4

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度