科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，
（I）若，求φ的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段AD₁上的点，且满足．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC₁的体积恒为定值．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列．
（1）若a₁，a₃，a₁₅成等比数列，求a的值；
（2）当k（k≥3且k∈N^*）时，a₁，a₂，a_k成等差数列，求a的值．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

已知海岸边A，B两海事监测站相距60nmile，为了测量海平面上两艘油轮C，D间距离，在A，B两处分别测得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一个水平面内）．请计算出C，D两艘轮船间距离．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线C₁：y²=8x与双曲线有公共焦点F₂，点A是曲线C₁，C₂在第一象限的交点，且|AF₂|=5．
（Ⅰ）求双曲线C₂的方程；
（Ⅱ）以F₁为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）²+y²=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁，l₂，它们分别与圆M，N相交，且直线l₁被圆M截得的弦长与直线l₂被圆N截得的弦长的比为，试求所有满足条件的点P的坐标．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

设a＞0，已知函数 ，讨论f（x）的单调性．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数Z=2i（i为虚数单位），则=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．1+2i
D．1-2i

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．4

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数f（x）的图象如右上图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．