如图1.在直角梯形ABCD中.∠ADC=90°.CD∥AB.AB=4.AD=CD=2.M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起.使平面ADC⊥平面ABC.得到几何体D-ABC.如图2所示．(Ⅰ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷C（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

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科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷C（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（

，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

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科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷C（理科）（解析版） 题型：解答题

对于正整数k，用g（k）表示k的最大奇因数，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．记a_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ），其中n是正整数．
（I）写出a₁，a₂，a₃，并归纳猜想a_n与a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（II）证明（I）的结论；
（Ⅲ）求a_n的表达式．

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科目： 来源：2011年高考数学复习：2.12 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例（1）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）

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科目： 来源：2011年高考数学复习：2.12 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例（1）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x³-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x的值应为（）
A．-1
B．0
C．1
D．±1

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科目： 来源：2011年高考数学复习：2.12 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例（1）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=ax³-3x在（-1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）
A．a＜1
B．a≤1
C．0＜a＜1
D．0＜a≤1

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科目： 来源：2011年高考数学复习：2.12 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例（1）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）