科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，，则曲线C₁与C₂交点的极坐标为    ．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，若关于x的方程x²+x+|a-|+|a|=0有实根，则a的取值范围是     ．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=    ．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设k∈R，函数，F（x）=f（x）-kx，x∈R，试讨论函数F（x）的单调性．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，，E，F分别是PB，CD上的点，且，过点E作BC的平行线交PC于G．
（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）证明：△EFG是直角三角形；
（3）当时，求△EFG的面积．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设p，q为实数，α，β是方程x²-px+q=0的两个实根，数列{x_n}满足x₁=p，x₂=p²-q，x_n=px_n-1-qx_n-2（n=3，4，…）．
（1）证明：α+β=p，αβ=q；
（2）求数列{x_n}的通项公式；
（3）若p=1，，求{x_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题