科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

双曲线C的焦点在x轴上，离心率e=2，且经过点，则双曲线C的标准方程是    ．

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若框图（如图）所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是    ．

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已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|的长为    ．

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根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：

请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．

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已知函数
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）设α的锐角，且f（α）的值．

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如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）证明：A₁B∥平面ADC₁；
（3）图（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

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在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足．
（1）求点P的轨迹C的方程．
（2）若直线y=x+b（b＞0）与轨迹C相交于M、N两点，直线y=x-b与轨迹C相交于P、Q两点，顺次连接M、N、P、Q得到的四边形MNPQ是菱形，求b．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，?n∈N^*，S_n+1=2S_n+1．
（1）求{S_n}的通项公式．
（2）证明：对?n∈N^*，．

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已知，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．
（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．
（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；若不存在，简要说明理由．
（3）设F（x）=f（x）-g（x），讨论函数F（x）的单调性．