科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）在定义域D上满足f（）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（）．若数列{x_n}中，，（x_n∈D，n∈N^×）．则数列{f（x_n）}的通项公式为（ ）
A．f（x_n）=2^n-1
B．f（x_n）=-2^n-1
C．f（x_n）=-3ⁿ⁺¹
D．f（x_n）=3ⁿ

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉成等比数列，则的值是     ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设向量，则的最大值为     ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是双曲线上除顶点外的任意一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF₁F₂的内切圆与F₁F₂切于点M，则|F₁M|•|F₂M|=    ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是    ．

x	-2		4
f（x）	1	-1	1

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，∠BAC=90°，D为棱的中点．
（I）证明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求异面直线A₁C与C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD与平面ABC所成二面角的大小（仅考虑锐角情况）．