科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若b=2，，，则边长c=    ．

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是    ．

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b²．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是    ．

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上的最大值为1，求a的值．

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是，乙队获胜的概率是，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：
（Ⅰ）组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？
（Ⅱ）组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=1，E、F分别是AB、PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的大小；
（Ⅲ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设F是椭圆的左焦点，直线l为左准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知，且．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P作直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF面积的最大值．

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式tS_n-（t+1）S_n-1=t（t＞0，n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）数列{b_n}满足条件（Ⅱ），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题