科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

要使sinα-cosα=有意义，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-]=-1，[]=0，则[-]=    ；使[x-1]=3成立的x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上的最大值为1，求a的值．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知平面向量=（，-1），=（，）．
（I）若存在实数k和t，使得=+（t²-3），=-k+，且，试求函数的关系式k=f（t）；
（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设P表示幂函数在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）试写出一个解集为P∪Q的不等式．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

长沙市将河西作为环境友好型和资源节约型的两型社会先导区，为加强先导区的建设，要改造枫林路，如图所示，规划沿路修建圆形休闲广场，圆心为O，半径为100米，其与枫林路一边所在的直线l相切于M点，A为上半圆弧上一点．过点A作l的垂线，垂足为B，市园林局计划在△ABM内进行绿化，设△ABM的面积为S（单位：平方米）
（I）以∠AON=θ（rad）为参数，将S表示成θ的函数；
（II）为使绿化的面积最大，试确定此时点A的位置及其最大的面积．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（0，），B（2，）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设a_n=log₂f（n），n∈N^*，S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n；
（III）在（II）的条件下，若b_n=a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省四市九校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax³+bx²+cx，若函数在区间（-∞，-），（1，+∞）上是增函数，在区间[-，1]上是减函数，又f′（0）=-5，求f（x）的解析式．

科目： 来源：2008年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题