已知函数y=sinx+cosx.x∈R．(1)当函数y取得最大值时.求自变量x的集合,(2)该函数的图象可由y=sinx 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2000年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=

sinx+cosx，x∈R．
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx （x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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科目： 来源：2000年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设{a_n}为等比数例，T_n=na₁+（n-1）a₂…+2a_n-1+a_n，已知T₁=1，T₂=4，
（1）求数列{a_n}的首项和公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．

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科目： 来源：2000年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD上菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD，
（1）证明：C₁C⊥BD；
（2）当

的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明．

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科目： 来源：2000年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数

，其中a＞0，
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）证明：当a≥1时，函数f（x）在区间[0，+∞]上是单调函数．

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科目： 来源：2000年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10²㎏，时间单位：天）