科目： 来源：2007年山东省临沂一中高考数学真题模拟训练试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．

科目： 来源：2007年山东省临沂一中高考数学真题模拟训练试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年山东省临沂一中高考数学真题模拟训练试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 来源：2007年山东省临沂一中高考数学真题模拟训练试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为．假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率．
附表：

科目： 来源：2007年山东省临沂一中高考数学真题模拟训练试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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设函数f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数列（解析版） 题型：选择题

下列说法正确的是（ ）
A．数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}
B．数列1，0，-1，-2与数列-2，-1，0，1是相同的数列
C．数列{}的第k项为1+
D．数列0，2，4，6，…可记为{2n}

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数列（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=，则a₅=（ ）
A．108
B．
C．161
D．

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数列（解析版） 题型：选择题

在数列{a_n}中，a₁=2，，则a_n=（ ）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数列（解析版） 题型：选择题

已知数列，，，，…，则5是数列的（ ）
A．第18项
B．第19项
C．第17项
D．第20项