科目： 来源：1977年天津市高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图，为求河对岸某建筑物的高AB，在地面上引一条基线CD=a，测得∠ACB=α，∠BCD=β，∠BDC=γ，求AB．
（2）如果α=30°，β=75°，γ=45°，a=33米，求建筑物AB的高（保留一位小数）．

科目： 来源：1977年天津市高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1977年天津市高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

求的值．

科目： 来源：1977年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）化简；
（2）计算；
（3），验算i是否方程2x⁴+3x³-3x²+3x-5=0的解；
（4）求证：．

科目： 来源：1977年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长．

科目： 来源：1977年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆A的直径为，圆B的直径为，圆C的直径为2，圆A与圆B外切，圆A又与圆C外切∠A=60°，求BC及∠C．

科目： 来源：1977年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1977年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

解不等式并在数轴上把它的解表示出来．

科目： 来源：1977年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两定点A（-4，0）、B（4，0），一动点P（x，y）与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．

科目： 来源：1977年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等腰梯形的周长为60，底角为60°，问这梯形各边长为多少时，面积最大？