如图.A.B.C.D为空间四点．在△ABC中.AB=2.AC=BC=．等边三角形ADB以AB为轴运动．(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时.求CD,(Ⅱ)当△ADB转动时.是否总有AB⊥CD?证明你的结论——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ln（2x+3）+x²
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[-

，

]的最大值和最小值．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

设有关于x的一元二次方程x²-2ax+b²=0．
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量

与

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）
A．1
B．3
C．4
D．8

科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）
A．f（x）f（-x）是奇函数
B．f（x）|f（-x）|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（-x）是偶函数

科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行．
②垂直于同一平面的两个平面互相平行．
③若直线l₁，l₂与同一平面所成的角相等，则l₁，l₂互相平行．
④若直线l₁，l₂是异面直线，则与l₁，l₂都相交的两条直线是异面直线．
其中假命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线x²-y²=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）
A．

B．

C．

D．

科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设⊕是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）
A．自然数集
B．整数集
C．有理数集
D．无理数集

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