过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为105的直线.交双曲线于P.Q两点.则|FP|•|FQ|的值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过双曲线x²-y²=4的右焦点F作倾斜角为105的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|•|FQ|的值为．

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科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=

，
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若锐角α满足

，求tan

的值．

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科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金、对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）．设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为

，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔的概率；
（2）获赔金额ξ的分别列与期望．

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科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=1，∠ABC=90°；点D、E分别在BB₁，A₁D上，且B₁E⊥A₁D，四棱锥C-ABDA₁与直三棱柱的体积之比为3：5．
（1）求异面直线DE与B₁C₁的距离；
（2）若BC=

，求二面角A₁-DC₁-B₁的平面角的正切值．

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科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范围．

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科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和满足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足

，并记T_n为{b_n}的前n项和，求证：3T_n+1＞log₂（a_n+3），n∈N^*．

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科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12．
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上任取三个不同点P₁，P₂，P₃，使∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₁，
证明：

为定值，并求此定值．

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科目： 来源：2007年海南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（）
A．{x|x＞-2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-2＜x＜-1}
D．{x|-1＜x＜2}

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科目： 来源：2007年海南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则（）
A．¬p：?x∈R，sinx≥1
B．¬p：?x∈R，sinx≥1
C．¬p：?x∈R，sinx＞1
D．¬p：?x∈R，sinx＞1

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科目： 来源：2007年海南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：选择题

函数

在区间

的简图是（）
A．

B．

C．

D．

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