如图.在三棱锥P-ABC中.AC=BC=2.∠ACB=90°.AP=BP=AB.PC⊥AC．(Ⅰ)求证:PC⊥AB,(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小,(Ⅲ)求点C到平面APB的距离．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．

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科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

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科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，求导函数f'（x），并确定f（x）的单调区间．

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科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x²+3y²=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．

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科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于每项均是正整数的数列A：a₁，a₂，…，a_n，定义变换T₁，T₁将数列A变换成数列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1．
对于每项均是非负整数的数列B：b₁，b₂，…，b_m，定义变换T₂，T₂将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T₂（B）；
又定义S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b₁²+b₂²+…+b_m²．设A是每项均为正整数的有穷数列，令A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果数列A为5，3，2，写出数列A₁，A₂；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T₁（A））=S（A）；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A，存在正整数K，当k≥K时，S（A_k+1）=S（A_k）．

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科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题