科目： 来源：2008年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（a_n，a_n+1²-2a_n+1）（n∈N^*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（a-1，a）内的极值．

科目： 来源：2008年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

科目： 来源：2008年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．

科目： 来源：2008年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）记f（x）在区间[0，π]（n∈N^*）上的最小值为bx令an=ln（l+n）-bx
（i）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；
（ii）求证：．

科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a=2^0.5，b=log_π3，，则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足则z=3^x+2y的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．9