渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量，例如最大养殖量为10吨，实际养殖量为8吨，则空闲量为2吨．已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0）．（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）
（1）写出y关于x的函数表达式，并指出这个函数的定义域；
（2）求鱼群年增长量的最大值及此时k的取值范围．

已知函数y=的定义域是A，函数y=（a＞0）在[0，2]上的值域为B．若A⊆B，求实数a的取值范围．

求函数单调递增区间和值域．

已知函数有两个零点x₁，x₂，则有

1. A.
   x₁x₂=1
2. B.
   x₁x₂＜x₁+x₂
3. C.
   x₁x₂=x₁+x₂
4. D.
   x₁x₂＞x₁+x₂

若集合，{x|0≤x≤1}且A∩B={x|c≤x≤c+m}，则实数m的最大值与最小值的和是________．

已知映射A→B的对应法则f：x→2x+1，则B中的元素3在A中的与之对应的元素是 ________．

设函数f（x）是定义在R上的奇函数（x≠0），若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＜0的x的取值范围是________．

求下列各式中x的值：
（1）log₃（）=1；
（2）log₂₀₀₃（x²-1）=0．

已知函数y=b+a（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-，0]上有最大值3，最小值．
（1）试求a和b的值．
（2）a＜1时，令m=a^b，n=log_ab，k=b^a，比较m、n、k的大小．

函数的值域是________．