已知等比数列的公比,则等于        。

已知三角形边长成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是          。

某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为       米。

关于函数有下列命题：

①是以为最小正周期的周期函数；

②可改写为；

③的图象关于对称；

④的图象关于直线对称；其中正确的序号为               。

已知函数，R．

（1）求它的振幅、周期、初相；

（2）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列

（1）求通项公式  

（2）设，求数列的前项和

已知向量．

（1）若点三点共线，求应满足的条件；

（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值．

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（1）若的面积等于，求；

（2）若，求的面积．

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

设数列的前项和为,

(1)若,求;           

(2)若,求的前6项和;

(3)若,证明是等差数列.