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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列的通项公式，则      .

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果 ，那么的值为           .

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    不等式的解集为                  .

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为                  ．

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，.

    （1）求和；

    （2）当为何值时，．

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．

    （1）求我舰追赶敌舰的速度；

    （2）求∠ABC的正弦值.

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，且，

    (1)求数列的通项公式；

    (2)求数列的前项和．

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

    （2）若，求的值.

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：

     

    A种原料（单位：吨）

    B种原料（单位：吨）

    利润（单位：万元）

    甲种产品

    1

    2

    3

    乙种产品

    2

    1

    4

    公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?

     

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    科目： 来源：2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、、成等差数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列{}的前项和为；

    （3）求满足的最大正整数的值.

     

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