计算：             ．

二次函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围为         ．

函数f(x)＝2^x－5的零点所在区间为[m，m＋1]（m∈N），则m＝    ．

给出下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；

其中正确命题的序号是             ．（填上所有正确命题的序号）

（本题满分12分）计算：

（1）集合

（2）

（本题满分12分）已知函数.

（1）设的定义域为A，求集合A；

（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.

（本小题满分14分）

某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？

（本题满分14分）

已知函数

（1）

（2）

（本小题满分14分）

已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围．

（本题满分14分）集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.

（1）试判断f(x)= x²及g(x)=log₂x是否在集合A中，并说明理由；

（2）设f(x)ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，，试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.