如图，已知多面体的底面是边长为的正方形，底面，，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

已知，曲线上任意一点分别与点、连线的斜率的乘积为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于、两点，若曲线与直线没有公共点，求证：．

已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅲ）证明不等式对任意成立．

已知线性变换：对应的矩阵为，向量β．

（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；

（Ⅱ）若向量α在作用下变为向量β，求向量α．

在极坐标系中，圆的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标．

已知不等式的解集为．

（Ⅰ ）求的值；

（Ⅱ ）若，求的取值范围．

设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为  （    ）

A．       B．

C．    D．

已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（    ）

A．      B．           C．        D．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产品（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为（    ）

A．4.5           B．3.5            C．3.15         D． 0.35

已知,则“”是“”的（    ）

A．必要不充分条件       B．充分不必要条件

C．充分且必要条件       D．既不充分也不必要条件