已知则=       ；

计算：________；

已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则=                    ；

若函数            ；

（2）=           ．

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依次类推，则

（1）按网络运作顺序第n行第一个数字（如第2行第一个数字为2，第3行第一个数字为4，…）是　　　　　　；

（2）第63行从左至右的第4个数应是               ．

已知向量 与 共线，设函数．

（1）求函数的周期及最大值；

（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC＝，，求 △ABC 的面积．

某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

（1）求这四天浸泡种子的平均发芽率；

（2）若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（m＜n），则以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n满足”的事件A的概率．

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角的正弦值．

某面包厂2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该面包厂一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第年（为正整数，2012年为第一年）的利润为万元．设从2012年起的前年，该厂不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金）．

（1）求，的表达式；

（2）问该新项目的开发是否有效（即开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润），如果有效，从第几年开始有效；如果无效，请说明理由．

已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.