如图所示，圆上一点在直径上的射影为，，则线段的长等于             ．

向量,,已知，且有函数.

（1）求函数的周期；

（2）已知锐角的三个内角分别为，若有，边,，求的长及的面积.

从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组； 第八组，下图是按上述分组方法得到的条形图.

(1)根据已知条件填写下面表格：

(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；

(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．

(1)证明：；

(2)证明：；

(3)求四棱锥与圆柱的体积比.

已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列， 是和的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

已知函数,，其中R.

（1）讨论的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值；

(3)在椭圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.

设为虚数单位，则复数等于(    )

A．     B．        C．     D． 

命题 ，则是(    )

A．

B．

C．

D．

已知，，，若，则(    )

A．      B．     C．     D．