科目: 来源:2012-2013学年山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知长方形
中,
,
为
的中点. 将
沿
折起,使得平面
平面
.
![]()
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(I)求证:
;
(II)若点
是线段
的中点,求二面角
的余弦值.
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已知
为椭圆
的左,右焦点,
为椭圆上的动点,且
的最大值为1,最小值为-2.
(I)求椭圆
的方程;
(II)过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点,
为椭圆的左顶点。试判断
的大小是否为定值,并说明理由.
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已知函数![]()
(I)若函数
上是减函数,求实数
的最小值;
(2)若
,使
(
)成立,求实数
的取值范围.
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如图,已知⊙O是
的外接圆,
是
边上的高,
是⊙O的直径.
![]()
(1)求证:
;
(II)过点
作⊙O的切线交
的延长线于点
,若
,求
的长.
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科目: 来源:2012-2013学年山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线
的参数方程为
(t为参数,0<a<
),曲线C的极坐标方程为
.
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.
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设
(1)当
,解不等式
;
(2)当
时,若![]()
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
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