已知奇函数则的值为          .

在区间上任取两数m和n，则关于x的方程有两不相等实根的概率为           .

在△ABC中，角的对边分别为，已知，.

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）若，求的面积.

某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

根据上表信息解答以下问题：

（Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；

（Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.

已知数列满足（为常数），成等差数列.

（Ⅰ）求p的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，证明：.

如图，已知矩形中，为的中点，沿将三角形折起，使.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

已知函数.

（Ⅰ）求函数的极大值.

（Ⅱ）求证：存在，使；

（Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得和都成立，则称直线为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.

函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像(   )

A．向左平移个单位长度   B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度   D．向右平移个单位长

若，则的值使得过可以做两条直线与圆 相切的概率等于(   )

A．          B．          C．         D．