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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式-x（0＜x＜数学公式）．
    （Ⅰ）求数学公式；
    （Ⅱ）求证：不等式sin3x＞x3cosx在数学公式上恒成立；
    （Ⅲ）求g（x）=数学公式在数学公式的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    函数f（x）满足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）对任意的x，y∈R均成立，且当x＞0时，f（x）＜0．
    （I）求证：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
    （II）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并证明；
    （III）若f（8）=-2，解不等式：数学公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    设存在实数 数学公式，使不等式 数学公式成立，则实数t的取值范围为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知f（x）=数学公式，若函数g （x）的值域是[-数学公式，3），则函数f[g（x）]的值域________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若二次函数y=ax2+4x-2有零点，则实数a的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    含有三个实数的集合既可表示成数学公式，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2012+b2013=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若函数f（x）=|nx-2|，（n∈R，n≠0）的图象的对称轴为x=2，则n=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式，若f[f（0）]=10a，求a的值以及f（loga3）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0，f（x）=x2+2x+5．
    （1）求f（-2）；
    （2）求x＜0时，f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
    （1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
    （3）若函数f（x）在[0，2]上是增函数，x=2是方程f（x）=0的一个根，求证：f（1）≤-2．

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