在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值

已知圆（为参数）和直线（其中为参数，为直线的倾斜角），如果直线与圆有公共点，求的取值范围．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点，

（1）求曲线，的方程；

（2）若点，在曲线上，求的值．

已知椭圆的离心率为，且过点（），

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B，

（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；

（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；

（3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

给出下列命题：①；②；③；④.其中正确的命题是(　　)．

A．①②             B．②③             C．③④             D．①④

设函数，则不等式的解集是（  ）

A．                      B．

C．                      D．

设曲线在点（1,2）处的切线与直线平行，则=（  ）

A．-1               B．0                C．-2               D．2

设满足约束条件则目标函数的最大值是（  ）

A．3                B．4                C．6                D．8

下列函数中，最小值为4的函数是(　　)

A．                           B．

C．                        D．