某厂生产的灯泡能用3000小时的概率为0.8，能用4500小时的概率为0.2，则已用3000小时的灯泡能用到4500小时的概率为         .

=________.

小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书。则小波周末不在家看书的概率为______________.

对于函数，有下列说法：

①该函数必有两个极值点；

②该函数的极大值必大于1；

③该函数的极小值必小于1；

④该函数必有三个不同的零点

其中正确结论的序号为                  .（写出所有正确结论序号）

已知定义在上的函数，其中为常数．

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围．

有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 

(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；

(2)求函数在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.

已知函数,

（1） 当时,求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间.

在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投次，每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分，在处每投进一球得分，否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为.

（Ⅰ）甲同学选择方案1.

求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；

求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望；

（Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

已知函数.

（1）当时，证明：在上为减函数；

（2）若有两个极值点求实数的取值范围.

已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）任意，恒成立，求实数的取值范围.