若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则=________．

函数y=（m²-m-1）是幂函数且在（0，+∝）上单调递减，则实数m的值为________．

已知函数，若关于x的方程f（x）=x恰有三个不同的实根，则k的取值范围为

1. A.
   [2，+∞）
2. B.
   （-∞，-1]
3. C.
   [-1，2]
4. D.
   [-1，2）

若x∈A，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系集合的个数为________个．

已知函数f（x）=若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是________．

已知函数f（x）=x²-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）若a＞2，讨论函数f（x）的单调性；
（2）已知a=1，g（x）=2f（x）+x³，若数列{a_n}的前n项和为S_n=g（n），证明：（n≥2，n∈N₊）．

f（x）=lg（）（a＞0，且a≠1）是实数集的奇函数，则关于x方程|a^x-1|=x-1的根的个数为________个．

已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）=______．

已知集合P={x|2x²-7x+3≤0}，函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]，求a的值；
（2）若P∩Q=φ，求a的取值范围．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．
（Ⅰ）求证：f（0）=0；　　
（Ⅱ）证明：f（x）是偶函数，并求f（x）的表达式；
（III） 若f（x）+a＞ax对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．