科目： 来源：2014届辽宁省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
在
中内角
的对边分别为
，且
（1）求
的值；
（2）如果b=4
，且a=c,求的面积.
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（本小题满分12分）
某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1 kg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg。现有A种原料1200 kg，B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？
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（本小题满分12分）
双曲线
与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
，椭圆
以
双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为
，求双曲线和椭圆
的方程。
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（本小题满分12分）
正项数列
的首项为
，
时，
，数列
对任意
均有
（1）若
，求证：数列是等差数列；
（2）已知
，数列
满足
，记数列的前
项和为
，求证
.
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（本小题满分12分）
已知
为坐标原点，点
分别在
轴
轴上运动，且
=8,动点
满足
=
，设点
的轨迹为曲线
,定点为
直线
交曲线于另外一点
(1)求曲线的方程；
（2）求
面积的最大值。
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的焦距为 
且
，则
的最小值为 
，
表示不大于
的最大整数，如
，
=
，
，则使
成立的
中，
，则
，解关于
的不等式
＜