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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷解析版) 题型:解答题

已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.

(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.

(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷解析版) 题型:解答题

已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项…的最小值记为Bn,dn=An-Bn.

(I)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*),写出d1,d2,d3,d4的值;

(II)设d为非负整数,证明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列;

(III)证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3…),则{an}的项只能是1或2,且有无穷多项为1.

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷解析版) 题型:选择题

是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则=( )

A.             B.             C.           D.

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷解析版) 题型:选择题

如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(  )

A.               B.              C.               D.

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷解析版) 题型:选择题

在下列命题中,不是公理的是(  )

A.平行于同一个平面的两个平面相互平行

B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

D.如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷解析版) 题型:选择题

“是函数在区间内单调递增”的(  )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷解析版) 题型:选择题

某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(  )

A.这种抽样方法是一种分层抽样

B.这种抽样方法是一种系统抽样

C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷解析版) 题型:选择题

已知一元二次不等式的解集为,则的解集为(  )

A.                B.

C.{x|}                         D.{x| }

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷解析版) 题型:选择题

在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为(  )

A.           B.

C.          D.

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷解析版) 题型:选择题

函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得,则的取值范围为(    )

A.                               B.

C.                               D.

 

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同步练习册答案