在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于           

若等比数列{a_n}满足a₂＋a₄=20，a₃＋a₅=40，则公比q=      ；前n项和S_n=          .

如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，PA=3，，则PD=        ，AB=          .

将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是        .

向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则=     .

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点P到直线CC₁的距离的最小值为         .

在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.

(I)求cosA的值，

(II)求c的值

下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天

（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率

（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望.

（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；

（Ⅲ）证明：在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

设l为曲线C：在点(1，0)处的切线.

(I)求l的方程；

(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方