科目: 来源:2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
观察下面两个推理过程及结论:
(1) 若锐角A, B, C满足A+B+C=
, 以角A, B, C分别为内角构造一个三角形, 依据正弦定理和余弦定理可得到等式:![]()
(2) 若锐角A, B, C满足A+B+C=
, 则
=
, 以
分别为内角构造一个三角形, 依据正弦定理和余弦定理可以
得到的等式:
则:若锐角A, B, C满
足A+B+C=
, 类比上面推理方法, 可以得到一个等式是 .
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图, 已知圆O的半径为3, AB与圆D相切于A, BO与圆O相交于C, BC ="2," 则△ABC的面积为 .
![]()
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在直角坐标系xOy中, 以原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 记
为极径,
为极角, 圆C:
="3" cos
的圆心C到直线
:
cos
=2的距离为 .
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图, 已知单位圆上有四点
, 分别设
的面积为
.
![]()
(1)用
表示
;
(2)求
的最大值及取最大值时
的值.
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
为等比数列, 其前
项和为
, 已知
, 且对于任意的
有
,
,
成等差;求数列
的通项公式;
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图, 平面
平面
,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别为
,
,
的中点,
,
.
![]()
(1) 设
是
的中点, 证明:
平面
;
(2) 证明:在
内存在一点
, 使
平面
, 并求点
到
,
的距离.
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
若椭圆C:
的离心率e为
, 且椭圆C的一个焦点与抛物线y2=-12x的焦点重合.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 设点M(2,0), 点Q是椭圆上一点, 当|MQ|最小时, 试求点Q的坐标;
(3) 设P(m,0)为椭圆C长轴(含端点)上的一个动点, 过P点斜率为k的直线l交椭圆与
A,B两点, 若|PA|2+|PB|2的值仅依赖于k而与m无关, 求k的值.
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科目: 来源:2012-2013学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1) 试判断函数
在![]()
上单调性并证明你的结论;
(2) 若
恒成立, 求整数
的最大值;
(3) 求证:
.
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科目: 来源:2012-2013学年福建省高三5月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在复平面上,复数
的共轭复数的对应点所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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