已知，则的最大值为_________________.

已知，则函数的零点的个数为_______个.

在中，角所对应的边分别为，为锐角且，，.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，求的值.

为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，制成如下频率分布表．

（Ⅰ）求出上表中的的值；

（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一·二班有甲、乙两名同学取得决赛资格.

①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；

②记高一·二班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.

已知数列，，，记，

，（）,若对于任意，，，成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ) 求数列的前项和.

三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.

（Ⅰ）求证∥面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.

已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求实数的最小值；

（Ⅲ）求证：（）.

已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

已知全集，集合，则

A．                         B．

C．                        D．

已知，则

A．1                B．2                C．-1               D．-3