关于x的方程x²+mx+m²-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小，则实数m的取值范围是_______________.

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都相等，M是侧棱CC₁的中点，则异面直线AB₁和BM所成的角的大小是______________.

无穷等差数列{a_n}各项都是正数，S_n是它的前n项和，若a₁+a₃+a₈=a₄²,则a₅·S₄的最大值是______________.

（本小题满分10分）

已知关于x的方程x²+(m-3)x+m=0

(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.

(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.

(本小题满分12分)

如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求证：BD⊥平面PAC

(2)求二面角B-PC-A的大小.

(本小题满分12分)

已知x,y满足条件

求: (1)4x-3y的最大值

(2)x²+y²的最大值

(3)的最小值

 (本小题满分12分)

设{a_n}是公差不为O的等差数列，Sn是其前n项和，已知，且

(1)求数列{a_n}的通项a_n

(2)求等比数列{b_n}满足b₁=S₁ ,b₂=, 求和T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n

(本小题满分12分)

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

(1)证明：PN⊥AM

(2)若，求直线AA₁与平面PMN所成角的正弦值.

(本小题满分12分)

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=9,S_n=n²a_n-n²(n-1),设b_n=

(1)求证：b_n-b_n-1="n" (n≥2，n∈N).

(2)求的最小值.

若复数满足，则复数z对应的点在复平面的（   ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限