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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数，（）所过定点为          。

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是         。

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝　，则不等式f(x)＞f(1)的解集是   　。

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数上为增函数，则实数的取值范围是___    _  ．

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数

    （1）若a>0,则f(x)的定义域是             ；

    （2）若f(x)在区间（0,1]上是减函数，则实数a 的取值范围是                。

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合， .

    （1）求；

    （2）若，求的取值范围。

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     已知直线 .

    (1)判断直线与是否能平行；    (2)当时，求a的值．

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    2013年春运期间，长沙火车站在某大学开设了一个服务窗口。假设每一位顾客办理业务所需时间都是整数分钟,对这1000名顾客办理业务所需时间统计结果如下：

    办理业务所需时间（分钟）

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    100   

    400 

    300

    100

    100

    以记录的这1000名顾客办理业务所需时间的频率作为各所需时间发生的概率。

    （1）求一位顾客办理业务时间不超过3分钟的概率；

    （2）估计顾客办理业务所需时间的平均值。

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.

    （1）求四棱锥的体积；

    （2）求证：∥平面；

    （3）求直线和平面所成的角的正弦值.

     

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    科目： 来源：2014届湖南省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C:x2-4x+y2+2y-3=0内有一点P（1,1），AB为过点P且倾斜角为的弦。

    （1）当时，求AB的长度；

    （2）求弦AB的最小值，并写出此时的直线方程。

     

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