科目: 来源:2014届湖南省浏阳市高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
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(1)
ABD为二面角A-BC-D的平面角;(2)AC
BD;(3) △ACD是等边三角形;
(4)直线AB与平面BCD成600的角;
其中正确的结论的序号是 。
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科目: 来源:2014届湖南省浏阳市高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={
},Q={1,m2+1,m+1}
(1)求M
N;(2) 若M
Q,求实数m的值。
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科目: 来源:2014届湖南省浏阳市高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.
(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
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(本小题满分12分)
若函数
的图象过
与
两点,设函数
;
(1)求
的定义域;
(2)求函数
的值域,判断g(x)奇偶性,并说明理由.
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科目: 来源:2014届湖南省浏阳市高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,
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(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.
(3)求异面直线AC与A1B所成的角
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(本题满分13分)某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k个(k∈N*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B型零件所需时间为h (x).
(Ⅰ) 试比较
与
大小, 并写出完成总任务的时间
的表达式;
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
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(本小题满分14分)已知圆
的圆心为原点
,且与直线
相切。
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(1)求圆
的方程;
(2)点
在直线
上,过
点引圆
的两条切线
,切点为
,求证:直线
恒过定点。
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