设全集U=A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（1）求A∩（?_UB），A∪B；
（2）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．

为倡导低碳生活，某节能产品生产厂家拟举行消费者购买产品获补贴的优惠活动，若厂家投放A、B两种型号产品的价值分别为a、b万元，则消费者购买产品获得相应的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的产品投放到市场，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）
（1）设投放B型产品的金额为x万元，请你将这次活动中消费者得到的总补贴表示为x的函数，并求其定义域；
（2）当时，当投放B型产品的金额为多少万元时，消费者得到的总补贴最多，并求出最大值．

已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x．
（Ⅰ）求当x＜0时，函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求满足f（x+1）＜-1的x的取值范围；
（Ⅲ）已知对于任意的k∈N，不等式2^k≥k+1恒成立，求证：函数f（x）的图象与直线y=x没有交点．

平地上有一条水渠，其横断面是一段抛物线弧，如图，已知渠宽为m，渠深为6m．
（1）若渠中水深为m，求水面的宽，并计算水渠横断面上的过水面积；
（2）为了增大水渠的过水量，现要把这条水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．

若函数f（x）=2^x+x-2的一个零点在区间（a，a+1）中，则整数a等于

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

求函数的最大值和最小值．

已知A={x|x-2＜0}，B={x|x²-4x-5＜0}．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax²+bx+2＜0的解集是A∩B，求实数a，b的值．

已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（Ⅰ）当a=2，并且x∈[-3，3]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）在x∈（1，3）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=2^x，f（a+2）=12，函数g（x）=2^ax-9^x，g（x）的定义域为[0，1]．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

函数f（x）=log₂x-x有个零点．

1. A.
   3个
2. B.
   2个
3. C.
   1个
4. D.
   0个