甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为、、，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为．

（1）求的值．

（2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望．

如图，矩形中，，，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面．

（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．

（1）写出椭圆的方程和焦点坐标．

（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、．点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点．设直线、的斜率分别为、．

（i）证明：；

（ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

若集合A={1，m²}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（   ）.

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

若点，，当取最小值时，的值等于（  ）．

A．              B．             C．               D．

若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（   ）．

A．              B．               C．               D．

设、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（    ）．

A．，，         B．∥，，∥

C．，，∥        D．，，

已知为抛物线上一个动点，直线：，：，则到直线、的距离之和的最小值为 (     ).

A．            B．               C．             D．