已知复数，是z的共轭复数，则等于________

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出________人.

在中，角所对边长分别为，若成等差数列，则角的最大值为________

在实数范围内，不等式的解集为________

已知圆的参数方程为为参数），直线的极坐标方程为，若圆与直线相切，则实数________

如右图，是半径为的圆O的两条弦，他们相交于的中点，=，°，则=________

已知向量，设函数

（I）求的解析式，并求最小正周期;

（II）若函数的图像是由函数的图像向右平移个单位得到的，求的最大值及使取得最大值时的值．

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.

（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.

（注：本小题结果可用分数表示）

定义在上的函数同时满足以下条件：

① 在上是减函数，在上是增函数；

② 是偶函数；

③ 在处的切线与直线垂直.

（I）求函数的解析式；

（II）设，若存在，使，求实数的取值范围.

如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；

（II）若点为线段的中点，求二面角的正切值.