设，若，则a＝        .

已知分别为三个内角的对边，

(Ⅰ)求；   

(Ⅱ)若，的面积为；求。

2012年元旦、春节前夕，各个物流公司都出现了爆仓现象，直接原因就是网上疯狂的购物．某商家针对人们在网上购物的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人对网上购物持赞成态度，另外27人持反对态度；男性中有21人赞成网上购物，另外33人持反对态度．

(Ⅰ) 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例；

(Ⅱ) 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关；

附：表1

K²＝

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ) 证明：PA⊥BD；

(Ⅱ) 若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.

（Ⅰ）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率；

（Ⅱ）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高90元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？

已知函数.        

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

设是等差数列的前n项和，若，则数列的通项公式为(　　)

A．＝2n－3       B．＝2n－1        C．＝2n＋1        D．＝2n＋3

已知α为第二象限角，，则cos2α=（　　）

A．            B．            C．             D．

在各项均为正数的数列中，对任意都有．若，则等于（ ）

A．256              B．510              C．512              D．1024