已知函数，下列命题:

①的定义域为；

②是奇函数；

③在单调递增；

④若实数a，b满足，则；

⑤设函数在的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝2013

其中真命题的序号是           （写出所有真命题的序号）

已知，为的导函数.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若图象与图象关于直线对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为，角A为的初相，，求△ABC面积的最大值.

已知点在函数图象上，过点的切线的方向向量为（＞0）.

（Ⅰ）求数列的通项公式，并将化简;

（Ⅱ）设数列的前n项和为S_n，若≤S_n对任意正整数n均成立，求实数的范围.

如图，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，BC＝2，BB₁＝4，AB＝，∠BCC₁＝60°.

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求A₁B与平面ABC所成角的正切值；

（Ⅲ）若E为CC₁中点，求二面角A—EB₁—A₁的正切值.

目前，在我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感病毒，为有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作进入动物免疫原性试验阶段。假定现已研制出批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，准备在A、B、C三种动物身上做试验，给每种动物做实验所选用的疫苗是从这五个批号中任选其中一个批号的疫苗.

（Ⅰ）求给三种动物注射疫苗的批号互不相同的概率；

（Ⅱ）记给A、B、C三种动物注射疫苗的批号最大数为，求的分布列和数学期望.

如图，已知F₁、F₂分别为椭圆C₁：的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：的焦点，点A是曲线C₁，C₂在第二象限的交点，且

（Ⅰ）求椭圆₁的方程；

（Ⅱ）已知P是椭圆C₁上的动点，MN是圆C：的直径，求的最大值和最小值.

已知二次函数和“伪二次函数” .

（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.

（1）对于二次函数，求证；

（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。

已知全集，集合，，则为（    ）

A．        B．        C．          D．

复数的共轭复数的虚部为（    ）

A．              B．             C．2                D．

某单位安排2013年春节期间7天假期的值班情况，7个员工每人各值一天. 已知某员工甲必须排在前两天，员工乙不能排在第一天，员工丙必须排在最后一天，则不同的值班顺序有（    ）

A．120种           B．216种            C．720种            D．540种