科目： 来源：2014届浙江省高二下学期期中数学理试卷（解析版） 题型：填空题
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
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科目： 来源：2014届浙江省高二下学期期中数学理试卷（解析版） 题型：解答题
已知点是F抛物线
与椭圆
的公共焦点，且椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线
，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜率分别为
（其中
为坐标原点），若
，求点P的坐标.
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处的切线方程是 .
在区间
上的最大值为_______．
在其定义域的一个子区间
上不是单调函数，则实数
的取值范围_______．
，观察下列不等式：①
，②
③
，…，则第
个不等式为 .
，
，…，
．若
，则
的值为 . 
，且
，若
在复平面中对应的点分别为
，求
的面积.
;
;
，
.
的值；
项和公式的推导方法，求：
的值．