设函数的导函数为且，则展开式中各项的系数和为

某射手射击1次，击中目标的概率是 ，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：①他第3次击中目标的概率是 ；②他恰好击中目标3次的概率是③他至少击中目标1次的概率是。其中正确结论的序号是

在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖卷1张，可获价值50元的奖品；有二等奖卷3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和数学期望。

数列中，，用数学归纳法证明：。

现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。

（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.

已知函数，是的一个极值点．

（1）求的单调递增区间；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

已知两定点,,动点满足，由点向轴作垂线段，垂足为，点满足，点的轨迹为.

（1）求曲线的方程;

（2）过点作直线与曲线交于,两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值，并求此时的直线的方程.

已知函数．

（Ⅰ）若为定义域上的单调增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值；

（Ⅲ）当时，且，证明：.

复数的虚部为（  ）

A．             B．            C．               D．

“”是“方程表示双曲线”的（  ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件